YZOJ P3846 [2018省队集训]Yist
时间限制：1000MS 内存限制：524288KB
难度： \(7.0\)
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题目描述
有一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，结点从 \(1\) 到 \(n\) 标号，点 \(u\) 的初始权值为 \(w_u\)。你可以对任意结点 \(u\) 进行操作，将你的得分（初始为 \(0\)）加上 \(\sum_\limits{(u,v) \in E}w_v\) ，并将 \(w_u\) 除以 \(2\) 。
给定一个长度为 \(k\) 的结点序列 \(s_1,s_2,\cdots,s_k\) （\(1 \leq s_i \leq n\)），在一轮操作中，你需要依次对 \(s_1,s_2,\cdots,s_k\) 进行操作。你想知道，在进行了无限轮操作后，你得分的极限是多少。
显然答案一定可以表示成 \(P/Q\) 的形式，你需要输出 \(P \times Q^{-1}\) 在模 \(998244353\) 意义下的值。特别的，如果得分并不收敛，输出 \(-1\) 。
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输入格式
本题有多组数据，请读入到文件结束。
对于每组数据，第一行三个整数 \(n,m,k\) ，含义如题所述。
第二行 \(n\) 个整数 \(w_1,w_2,\cdots,w_n\)，表示结点的初始权值。
第三行 \(k\) 个正整数 \(s_1,s_2,\cdots,s_k\) 。
接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(u,v\)，描述了一条无向边。
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输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，表示答案。
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样例输入
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1 2 3 4 5 6 |
4 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 1 2 2 3 1 3 |
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样例输出
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1 |
9 |
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数据规模与约定
对于 \(20\%\) 的数据，\(n,m \leq 5\)，\(k \leq 10\)；
对于 \(40\%\) 的数据，\(n,m \leq 1000\)，\(k \leq 2000\)；
对于另外 \(20\%\) 的数据，数据为随机生成；