分类： 其他类型

YZOJ P2905 [PA2014]Druzyny

YZOJ P2905 [PA2014]Druzyny

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度：\(8.0\)

  • 题目描述

在之前的某次校内训练中，zzx 出了一道神奇的题目：给出 \(n\) 个人，要求将所有人分成若干个组，第 \(i\) 个人所在的组的人数必须在 \([l_i, r_i]\) 之间，判断是否存在可行解。

OI组的神犇们决定把这题改造一下：

dick32165401：改成只有编号连续的的一段才可以分一组。

runzhe2000：判定可行解可能会被爆搜水过，最大化分的组数就不那么容易水过了。

E.Space：不仅要最大化组数，还要求出最大化组数的方案数。

ct：数据范围就出100万好了。

于是这题就被这么造好了。

  • 输入格式

第一行 \(n\)，\(1 \leq n \leq 1000000\) 。

接下来 \(n\) 行，每行 \(l_i,r_i\)，\(1 \leq l_i \leq r_i \leq 1000000\) 。

  • 输出格式

若不存在合法的方案，仅输出一行 \(-1\) 。

否则输出一行两个整数，分别表示组数的最大值和组数取最大值的方案数模 \(10^9+7\) 。

  • 样例输入

  • 样例输出

 

 

 

Source: BZOJ 3711

膜拜上方所有dalao %%%%%%%%%%%%%%%%%%

像我这种菜鸡看到这种神仙题只会爆零QAQ…

YZOJ P3098 [JLOI2016]成绩比较

YZOJ P3098 [JLOI2016]成绩比较

时间限制：100MS      内存限制：131072KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

G系共有 \(n\) 位同学，\(m\) 门必修课。这 \(n\) 位同学的编号为 \(0\) 到 \(n-1\) 的整数，其中B神的编号为 \(0\) 号。

这 \(m\) 门必修课编号为 \(0\) 到 \(m-1\) 的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是 \(1\) 到 \(U_i\) 中的一个整数。如果在每门课上 A 获得的成绩均小于等于 B 获得的成绩，则称 A 被 B 碾压。

在B神的说法中，G系共有 \(k\) 位同学被他碾压（不包括他自己），而其他 \(n-k-1\) 位同学则没有被他碾压。D神查到了B神每门必修课的排名。这里的排名是指：如果B神某门课的排名为 \(R\)，则表示有且仅有 \(R-1\) 位同学这门课的分数大于B神的分数，有且仅有 \(n-R\) 位同学这门课的分数小于等于B神（不包括他自己）。

我们需要求出全系所有同学每门必修课得分的情况数，使其既能满足B神的说法，也能符合D神查到的排名。这里两种情况不同当且仅当有任意一位同学在任意一门课上获得的分数不同。

你不需要像D神那么厉害，你只需要计算出情况数模 \(10^9+7\) 的余数就可以了。

  • 输入格式

第一行包含三个正整数 \(n, m, k\)，分别表示G系的同学数量（包括B神），必修课的数量和被B神碾压的同学数量。

第二行包含 \(m\) 个正整数，依次表示每门课的最高分 \(U_i\) 。

第三行包含 \(m\) 个正整数，依次表示B神在每门课上的排名 \(R_i\) 。保证 \(1 \leq R_i \leq n\)。

数据保证至少有 \(1\) 种情况使得B神说的话成立。\(n \leq 100, m \leq 100, U_i \leq 10^9\) 。

  • 输出格式

输出仅包括一行一个整数，表示成绩情况数对 \(10^9+7\) 取模的结果。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(n, m \leq 20\)，\(U_i \leq 100\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(n,m \leq 100\)，\(U_i \leq 10^9\)，\(1 \leq R_i \leq n\)，\(0 \leq k < n\) …

YZOJ P2049 [FJOI2013]相似基因序列问题

YZOJ P2049 [FJOI2013]相似基因序列问题

时间限制：1000MS      内存限制：262144KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

给定 \(2\) 个长度分别为 \(m\) 和 \(n\) 的 DNA 序列 \(X\) 和 \(Y\)，以及一个长度为 \(p\) 的模式子序列 \(P\)。带有子序列包含约束的最长公共子序列问题就是要找出 \(X\) 和 \(Y\) 带有包含子序列 \(P\) 约束的最长公共子序列的长度。

例如，如果给定的 DNA 序列 \(X\) 和 \(Y\) 分别为 X=AATGCCTAGGC，Y=CGATCTGGAC，模式子序列 P=GTAC，则子序列 ATCTGGC 是 \(X\) 和 \(Y\) 的一个无约束的最长公共子序列，而包含 \(P\) 为其子序列的最长公共子序列是 GCTAC。

  • 输入格式

第一行中给出正整数 \(m,n,p\)，分别表示给定序列 \(X\) 和 \(Y\) 以及模式子序列 \(P\) 的长度。\(m,n,p<300\) 。

接下来的 \(3\) 行分别给出序列 \(X\) 和 \(Y\) 以及模式子序列 \(P\) 。

  • 输出格式

将计算出的 \(X\) 和 \(Y\) 带有包含子序列 \(P\) 约束的最长公共子序列的长度输出。如果 \(X\) 和 \(Y\) 不存在包含子序列 \(P\) 的公共子序列，则输出 \(-1\)。

  • 样例输入

  • 样例输出

 

 

 …

YZOJ P3847 [2018省队集训]Ernd

YZOJ P3847 [2018省队集训]Ernd

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度：\(8.0\)

  • 题目描述

给定一个长度为 \(n\) 且仅包含小写英文字母的字符串 \(S\)。你有一个字符串 \(T\)，初始为空串。

你可以进行 \(n\) 次操作，每次操作你可以在 \(T\) 的前端或末尾加入一个任意字母。记第 \(i\) 次操作后 \(T\) 在 \(S\) 中的出现次数为 \(f_i\)，你需要最大化 \(ans=\sum\limits_i f_i\) 。

  • 输入格式

第一行一个正整数 \(n\) 。

第二行一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\) 。

  • 输出格式

一行一个整数，表示 \(ans\) 的最大值。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 2\times 10^5\) 。

 

 

 …

YZOJ P3791 餐馆

YZOJ P3791 餐馆

时间限制：2000MS      内存限制：524288KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

在一条东西向的街道上有 \(n\) 个餐馆，从西向东编号为 \(1\) 至 \(n\)，第 \(i\) 个餐馆和第 \(i+1\) 个餐馆的距离为 \(a_i\) 。

吃货小W喜欢到这条街道的餐馆里吃饭。现在，小W得到了 \(m\) 张餐票，每张餐票可以用于在街道上的任一餐馆里吃一餐。在第 \(i\) 个餐馆中，使用第 \(j\) 张餐票吃饭，可以获得的美味度为 \(b_{i,j}\) 。注意，每张餐票最多用一次，但在同一餐馆内可以使用任意多张餐票。

小W打算用完这 \(m\) 张餐票。他可以选择任一餐馆作为起点，每次吃饭时，可以选择一个餐馆，然后从当前位置（上次吃饭的地点，如果不存在则为起点）出发前往该餐馆并用任意一张未用过的餐票吃一餐，直到吃完 \(m\) 餐为止。小W希望最大化每次吃饭的美味度之和减去路上经过的总路程的值。

  • 输入格式

输入第一行包含两个正整数 \(n,m\) 。

第二行包含 \(n-1\) 个正整数 \(a_1,a_2,\cdots,a_{n-1}\) 。

接下来 \(n\) 行，每行包含 \(m\) 个正整数，其中第 \(i\) 行第 \(j\) 个数为 \(b_{i,j}\) 。

  • 输出格式

输出一行一个整数，表示所求的最大值。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

最优方案如下：以餐馆 \(1\) 为起点，在餐馆 \(1\) 使用第 \(1\) 张餐票、第 \(3\) 张餐票，然后前往餐馆 \(2\) 使用第 \(2\) 张餐票、第 \(4\) 张餐票。

  • 数据规模与约定

对于所有数据，\(nm \leq 10^6\)，\(n \geq 2\)，\(a_i, b_{i, j} \leq 10^9\) 。

 

 

 

Source：ARC067 F – Yakiniku …

[FJWC2019 Day1] 全连

[FJWC2019 Day1] 全连

时间限制：1000MS      内存限制：262144KB

难度： \(4.5\)

  • 题目描述

给定两个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(t\)，可以在其中选择一些元素构成集合 \(S\) ，使得 \(\sum\limits_{i \in S}{a_i \times t_i}\) 最大。

同时，集合 \(S\) 还要满足 \(\forall i \in S, \forall j \in (i-t_i, i+t_i)\) ， \(j \notin S\) 。

  • 输入格式

第一行一个整数 \(n\) ；

第二行 \(n\) 个整数表示序列 \(t\) ；

第三行 \(n\) 个整数表示序列 \(a\) 。

  • 输出格式

一行一个整数，即答案。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

\(S=\{1,3,5\}\)，答案 \(=2 \times 3 + 2 \times 2 + 2 \times 4 = 18\) 。

  • 数据规模与约定

保证 \(t_i \leq n\) ， \(a_i \leq 10^9\) ，\(1 \leq n \leq 10^6\) 。

 

 

YZOJ P4257, YZOJ P3993…

[CEOI2017]Building Bridges

[CEOI2017]Building Bridges

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度： \(7.2\)

  • 题目描述

有 \(n\) 根柱子依次排列，每根柱子都有一个高度。第 \(i\) 根柱子的高度为 \(h_i\) 。

现在想要建造若干座桥，如果一座桥架在第 \(i\) 根柱子和第 \(j\) 根柱子之间，那么需要 \((h_i-h_j)^2\) 的代价。
在造桥前，所有用不到的柱子都会被拆除，因为他们会干扰造桥进程。第 \(i\) 根柱子被拆除的代价为 \(w_i\)​，注意 \(w_i\) 不一定非负，因为可能政府希望拆除某些柱子。

现在政府想要知道，通过桥梁把第 \(1\) 根柱子和第 \(n\) 根柱子连接的最小代价。注意桥梁不能在端点以外的任何地方相交。

  • 输入格式

第一行一个正整数 \(n\) 。

第二行 \(n\) 个空格隔开的整数，依次表示 \(h_1, h_2, \cdots, h_n\) 。

第三行 \(n\) 个空格隔开的整数，依次表示 \(w_1, w_2, \cdots, w_n\) 。

  • 输出格式

输出一行一个整数表示最小代价，注意最小代价不一定是正数。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据范围与提示

对于 \(30\%\) 的数据，有 \(1 \leq n \leq 1000\) ；

对于另外 \(40\%\) 的数据，有 \(\left| w_i \right| \leq 20\) ，保证存在一种最优方案，除了头尾两根柱子外，最多只保留两根柱子；

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(2 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq h_i,\left| w_i\right| \leq 10^6\) 。

数据来源 LOJ 2483 。

 

 

已搬至 YZOJ P4254 。…

[SDOI2012]任务安排

[SDOI2012]任务安排

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度： \(7.1\)

  • 题目描述

按顺序给定 \(N\) 个子任务，每个任务用时 \(t_i\) ，费用系数 \(f_i\)。

可以把连续的若干个（或一个）子任务合成为一个大任务，大任务的用时和费用系数分别为其中每个子任务的用时之和与费用系数之和。开始一个大任务之前需要准备时间 \(S\)，一个大任务的费用为他的 完成时刻 \(\times\) 费用系数 ，问按顺序执行完所有的大任务后，最小的费用和为多少。

形式化的，将 \(N\) 个任务划分成若干个块，每一组任务 \(M_i\) 花费代价 \((T+\sum{t_j}+S) \times \sum{f_j}\)，\(j \in M_i\)，\(T\) 为执行到这个任务之前花费的时间，求执行完所有任务的最小代价和。

  • 输入格式

第一行一个整数 \(N\) ；

而后 \(N\) 行中，第 \(i\) 行包含一个可能为负的整数 \(t_i\) 和一个非负整数 \(f_i\) 。

  • 输出格式

一个整数，表示最小的代价和。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

如果分组方案是 \(\{1,2\}\)、\(\{3\}\)、\(\{4,5\}\)，则完成时间分别为 \(\{5,5,10,14,14\}\)，费用 \(C=\{15,10,30,42,56\}\)，总费用就是 \(153\) 。

  • 数据规模与约定

对于 \(20\%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 1000\) ；

对于另外 \(40\%\) 的数据， \(1 \leq N \leq 300000\) ；

对于前 \(60\%\) 的数据，\(0 \leq t_i \leq 2^8\) ；

对于后 \(40\%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 100000\)，\(-2^8 \leq t_i \leq 2^8\) ；

对于 \(100\%\) 的数据， \(0 \leq S, f_i …

YZOJ P3669 [USACO2008 Mar]土地购买

YZOJ P3669 [USACO2008 Mar]土地购买

时间限制：1000MS 内存限制：262144KB

难度：\(6.0\) （自评）

  • 题目描述

农夫 John 准备扩大他的农场，他正在考虑 \(N\) （\(1 \leq N \leq 1,000,000\)） 块长方形的土地。

每块土地的长宽满足 (\(1 \leq\) 宽 \(\leq 1,000,000\)， \(1 \leq\) 长 \(\leq 1,000,000\)）。每块土地的价格是它的面积，但 FJ 可以同时购买多块土地。

这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽，但是土地的长宽不能交换。如果 FJ 买一块 \(3 \times 5\) 的地和一块 \(5 \times 3\) 的地，则他需要付 \(5 \times 5=25\)。

FJ 希望买下所有的土地，但是他发现分组来买这些土地可以节省经费。他需要你帮助他求出最小的经费。

  • 输入格式

输入文件的第 \(1\) 行一个数 \(N\)， 表示土地块数。第 \(2\) 行至第 \(N+1\) 行，每行包含两个数，表示第 \(i\) 块土地的长和宽。

  • 输出格式

最小的可行费用。

  • 样例输入

  • 样例输出

 

 

 …

[CF868-F] Yet Another Minimization Problem

[CF868-F] Yet Another Minimization Problem

时间限制：1000MS 内存限制：262144KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

有 \(n\) 个正整数构成序列 \(a\) ，定义一个区间 \([l, r]\) 的代价为 满足 \(l \leq i, j \leq r\) 并使得 \(a_i=a_j\) 的无序对 \([i, j]\) 的数量。

现要把 \(a\) 分成 \(k\) 个互不相交且不为空的连续的区间，求出在所有分法中，分出区间的最小代价和是多少。

  • 输入格式

第一行，两个正整数 \(n, k\) 。

第二行，序列 \(a\) ，共 \(n\) 个元素，用一个空格隔开。

  • 输出格式

一个整数，表示在所有分法中，分出区间的最小代价和。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

一种可能的分法为 \([1], [1, 3], [3, 3, 2, 1]\) 。

第一个区间的代价为 \(0\) ，第二个区间的代价为 \(0\) ，第三个区间的代价为 \(1\) ，最小代价和为 \(1\) 。

（其他样例见原题

  • 数据范围

对于 \(10\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 20\) 。

对于 \(40\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 1000\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 10^5\) ，\(2 \leq k \leq min\{20,n\}\) 。

保证 \(1 \leq a_i \leq n\) 。

 

 

 

\(Source\): CF868-F …