分类： 算法

YZOJ P3669 [USACO2008 Mar]土地购买

YZOJ P3669 [USACO2008 Mar]土地购买

时间限制：1000MS 内存限制：262144KB

难度：\(6.0\) （自评）

  • 题目描述

农夫 John 准备扩大他的农场，他正在考虑 \(N\) （\(1 \leq N \leq 1,000,000\)） 块长方形的土地。

每块土地的长宽满足 (\(1 \leq\) 宽 \(\leq 1,000,000\)， \(1 \leq\) 长 \(\leq 1,000,000\)）。每块土地的价格是它的面积，但 FJ 可以同时购买多块土地。

这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽，但是土地的长宽不能交换。如果 FJ 买一块 \(3 \times 5\) 的地和一块 \(5 \times 3\) 的地，则他需要付 \(5 \times 5=25\)。

FJ 希望买下所有的土地，但是他发现分组来买这些土地可以节省经费。他需要你帮助他求出最小的经费。

  • 输入格式

输入文件的第 \(1\) 行一个数 \(N\)， 表示土地块数。第 \(2\) 行至第 \(N+1\) 行，每行包含两个数，表示第 \(i\) 块土地的长和宽。

  • 输出格式

最小的可行费用。

  • 样例输入

  • 样例输出

 

 

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YZOJ P3129 [校内训练20170627]跳格子

YZOJ P3129 [校内训练20170627]跳格子

时间限制：1000MS 内存限制：524288KB

难度：\(7.0\)

  • 题目描述

在一个花园里有一排 \(n\) 个格子，这些格子编号为 \(1\) 到 \(n\) 。袋鼠喜欢在花园的格子上跳跃。

袋鼠的跳跃方式是这样的：一开始，袋鼠位于 \(s\) 号格子上，接着它会选择一个尚未经过的格子上跳跃，经过 \(n-1\) 次跳跃后，所有格子都被经过了一次，袋鼠的跳跃将结束。袋鼠总是会在 \(t\) 号格子结束跳跃。

由于袋鼠中了病毒，所以如果上一步往前跳，那么这一步必须往后跳；反之，若上一步往后跳，那么这一步往前跳。

请问袋鼠有多少种跳跃的方案呢？

形式化地，你需要求出有多少个 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(p_1, p_2, \cdots, p_n\)，满足：

1， \(p_1=s ，p_n=t\)；

2， 对任意 \(2 \leq i \leq n-1\)，或者 \((p_i-1<p_i) \land (p_i+1<p_i)\) ，或者 \((p_i-1>p_i) \land (p_i+1>p_i)\) 。

  • 输入格式

输入共一行，包含三个正整数 \(n, s, t\) 。

  • 输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示跳跃的方案数对 \(1,000,000,007\) 取模的结果。

  • 样例输入【包含两组样例】

  • 样例输出

  • 样例 1 说明

从 \(2\) 号格子到 \(3\) 号格子的跳跃方案有两种，一种是 \(2,1,4,3\)，一种是 \(2,4,1,3\) 。

  • 数据规模与约定

 

 

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[CF868-F] Yet Another Minimization Problem

[CF868-F] Yet Another Minimization Problem

时间限制：1000MS 内存限制：262144KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

有 \(n\) 个正整数构成序列 \(a\) ，定义一个区间 \([l, r]\) 的代价为 满足 \(l \leq i, j \leq r\) 并使得 \(a_i=a_j\) 的无序对 \([i, j]\) 的数量。

现要把 \(a\) 分成 \(k\) 个互不相交且不为空的连续的区间，求出在所有分法中，分出区间的最小代价和是多少。

  • 输入格式

第一行，两个正整数 \(n, k\) 。

第二行，序列 \(a\) ，共 \(n\) 个元素，用一个空格隔开。

  • 输出格式

一个整数，表示在所有分法中，分出区间的最小代价和。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

一种可能的分法为 \([1], [1, 3], [3, 3, 2, 1]\) 。

第一个区间的代价为 \(0\) ，第二个区间的代价为 \(0\) ，第三个区间的代价为 \(1\) ，最小代价和为 \(1\) 。

（其他样例见原题

  • 数据范围

对于 \(10\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 20\) 。

对于 \(40\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 1000\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 10^5\) ，\(2 \leq k \leq min\{20,n\}\) 。

保证 \(1 \leq a_i \leq n\) 。

 

 

 

\(Source\): CF868-F …

[2017-2018 Petrozavodsk WC] J. Subsequence Sum Queries

[2017-2018 Petrozavodsk WC] J. Subsequence Sum Queries

时间限制：2000MS 内存限制：262144KB

难度：\(5.2\)

  • 题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的非负整数序列 \(a\) 和一个正整数 \(m\) 。

现在有 \(q\) 组询问，每组询问给定两个正整数 \(l, r\) ，每次可以选择满足 \(l \leq i \leq r\) 的若干个 \(a_i\) （也可以一个都不选），使得这些 \(a_i\) 的和是 \(m\) 的非负整数倍，并输出满足条件的选择方案数对 \(10^9+7\) 取模后的余数。

  • 输入格式

第一行为两个正整数 \(n\) 和 \(m\) 。

第二行为序列 \(a\) ，共 \(n\) 个元素，用一个空格隔开。

第三行为询问数 \(q\) 。

接下来的 \(q\) 行，每一行都有两个正整数，分别为 \(l\) 和 \(r\) 。

  • 输出格式

共 \(q\) 行。

第 \(i\) 行为第 \(i\) 组询问的答案。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

对于第一组询问 \(l=1, r=2\) ，有 不选、选择 \(5, 1\) ，共 \(2\) 种情况。

对于第二组询问 \(l=1, r=3\) ，有 不选、选择 \(5, 1\) 、选择 \(5, …

YZOJ P2202 Legend VII – Ornament

YZOJ P2202 Legend VII – Ornament

时间限制：1000MS 内存限制：131072KB

难度：\(5.0\)

  • 题目描述

  • 输入格式

第一行有两个整数 \(N\) 和 \(Q\)，表示商店有 \(N\) 个装饰品，一共有 \(Q\) 个询问。

第二行有 \(N\) 对整数，每 \(i\) 对整数 \(p_i, b_i\) 表示第 \(i\) 个装饰品的价格和好看度。

接下来 \(Q\) 行，每行两个整数 \(a, c\)，分别描述 \(Q\) 个询问。

  • 输出格式

对于每个询问输出一行，一个整数表示最大好看度。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(N \leq 100, Q \leq 1000\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(N \leq 1000, Q \leq 100000, 1 \leq a \leq N, c \leq 1000\) 。

 

 

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YZOJ P2384 Naive – DP II

YZOJ P2384 Naive – DP II

时间限制：2000MS 内存限制：768KB

难度：\(5.0\) 出题人：lightning

  • 题目描述

请注意不寻常的空间限制。

由于空间的限制，无法直接给出每个位置的金币数量，所以需要用一种新的方法来得到金币的数量——定义长度为 \(P\) 的数组 \(P\) 和长度为 \(T\) 的数组 \(T\)，棋盘 \((i,j)\) 上的金币数量为 \((P_i+T_j) \bmod Mod\) 。

  • 输入格式

第一行输入三个整数，\(P\)、\(T\)、\(Mod\) 。

第二行输入 \(P\) 个整数，表示数组 \(P\) 。

第三行输入 \(T\) 个整数，表示数组 \(T\) 。

  • 输出格式

输出包括两行——

第一行输出一个整数表示获得的最多的金币数。

第二行输出方案，方案用一个只包含 \(P\) 和 \(T\) 的字符串表示，\(P\) 表示向下、\(T\) 表示向右。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(P, T \leq 100\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(P, T \leq 5000，Mod \leq 100000\) 。

 

 

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YZOJ P3782 [校内训练20180619]组合数问题

YZOJ P3782 [校内训练20180619]组合数问题

时间限制：1000MS 内存限制：524288KB

难度：\(6.5\) 出题人：zzx

  • 题目描述

  • 输入格式

第一行一个正整数 \(n\) 表示数对个数。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行两个正整数 \(a_i, b_i\)，表示一个数对 \((a_i, b_i)\) 。

  • 输出格式

一行一个整数，表示所求式子的值。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

  • 数据规模与约定

保证 \(2 \leq n \leq 200,000\) ， \(1 \leq b_i \leq a_i \leq 2000\) 。

 

 

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YZOJ P1800 质数生成器

[NOIP2015四校联训Day8]质数生成器

时间限制：1000MS 内存限制：131072KB

  • 题目描述

生成给定范围内的所有质数。

  • 输入格式

有多组数据。

输入数据第一行是一个整数\(T(T\leq10)\)，表示测试数据的组数。

接下来\(T\)行，每行有两整数\(m, n\)，表示要求生成质数的范围是\([m, n] (1 \leq m \leq n \leq 10^9, n-m \leq 10^6)\)

  • 输出格式

对于每一组测试数据，输出所有在\([m, n]\)中的质数\(p\)，一行一个。

不同测试数据之间用一个空行分隔。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于\(30\%\)的数据，\(m < n \leq 10^3\)；

对于\(50\%\)的数据，\(m < n \leq 10^6 且 n-m \leq 10^3\)；

对于\(100\%\)的数据，\(m < n \leq 10^9 且 n-m \leq 10^6\)；…

BZOJ 1041 (YZOJ 3460) 圆规问题

圆规问题

时间限制：1000MS 内存限制：262144KB

  • 问题描述

小 C 有一个圆规，他经常用圆规在纸上作图。

有一天，小 C 准备在一个单位网格纸上作一个圆。他以某个格点为圆心，作了一个半径为 \(R\) 的圆。接着，他将圆经过的所有格子涂成黑色。注意：只有圆经过了一个格子的内部才能涂黑，只经过格子的边界不涂黑。小 C 的问题是：对于给定的半径为 \(R\) 的圆，共有多少个格子被涂黑？

这是一个 \(R=10\)的实例：

左图为小 C 作的圆，右图是将圆经过的格子涂黑后的图。可以看出，\(R=10\)时，共有 68 个格子被涂黑。

给定\(N\)，计算被涂黑的格子数目。

  • 输入格式

输入文件包含一个整数\(R\)，\(1 \leq R \leq 2,000,000,000\)

  • 输出格式

将被涂黑的格子数目输出到文件中。

  • 样例输入

  • 样例输出

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YZOJ T1860-P2 Find

Find

时间限制：1000MS 内存限制：65536KB

  • 题目描述

我们定义两种操作

操作1的格式 ：I 字符串 \(S\)，加入 1 个字符串 \(S\)。

操作2的格式 ：F 字符串\(S\)，查找字符串\(S\)是否在当前寻找前已经出现过

注释：同一个字符串可能多次被插入和查找，字符串长度\(\left|S\right|≤20\)，字符集为小写英文字母。

  • 输入格式

第一行，指令个数\(N\)。

接下来\(N\)行，每行一个指令。

  • 输出格式

对于每次查找，找到输出 ‘YES’，没找到输出 ‘NO’ 。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(40\%\) 的数据 \(N≤5000\)

对于 \(100\%\) 的数据 \(N≤150000\)

 

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