分类： 难度

YZOJ P2050 [FJOI2013]圆形游戏

YZOJ P2050 [FJOI2013]圆形游戏

时间限制：8000MS      内存限制：262144KB

难度：\(8.0\)

  • 题目描述

在一个无穷大的桌面上有 \(n\) 个圆形，保证任意两个圆相离或者相含，不存在相切或相交。现在 Alice 和 Bob 在玩一个圆形游戏，以 Alice 为先手，双方以如下步骤轮流游戏：

1，选定一个圆 \(A\)，把 \(A\) 以及所有完全在 \(A\) 内部的圆都删除；

2，如果在自己回合无法找到可删除的圆，则输掉比赛。

假设 Alice 和 Bob 都非常聪明，请问最终谁能够取得胜利？请编程输出最终获胜的人。

  • 输入格式

输入数据的第一行为一个正整数 \(T\)，表示数据组数。

接下来 \(T\) 组数据，对于每组数据，第一行包含 \(1\) 个正整数 \(n\)，表示圆形的个数。

之后 \(n\) 行，每行为 \(3\) 个整数 \(x\)、\(y\) 和 \(r\) ，分别表示圆形的圆心坐标以及圆的半径。

  • 输出格式

假设 Alice 最后获胜，则输出一行 “Alice”（不包括引号），否则输出 “Bob” 。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

\(100\%\) 的数据满足 \(T \leq 100\)，\(n \leq m20000\)，\(\left|x\right|, \left|y\right|, r \leq 10^8\) 。

 

 

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YZOJ P2966 染色

YZOJ P2966 染色

时间限制：2000MS      内存限制：131072KB

难度：\(7.0\)

  • 题目描述

你有 \(n\) 只猫，每一只猫认识另一些猫。但若 \(a\) 猫认识 \(b\) 猫，\(b\) 猫不一定会认识 \(a\) 猫。

现在，你需要将每一只猫染成红色或绿色。你是否可以通过染色让每一只猫都认识偶数只和自己同色的猫呢？

  • 输入格式

第一行 \(n\)；

接下来 \(n\) 行，每行第一个数 \(d_i\) 表示猫 \(i\) 认识的猫的个数，后面跟着 \(d_i\) 个数表示认识的猫是哪些。

  • 输出格式

达不到要求，输出 Impossible。

否则第一行输出红色猫的个数，第二行输出哪些猫是红色（那么其他猫就是绿色）

可以输出任意方案。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，\(n \leq 2000\) 。

 

 

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YZOJ P3942 gss2加强版

YZOJ P3942 gss2加强版

时间限制：2000MS      内存限制：524288KB

难度：\(7.0\)

  • 题目描述

给你 \(n\) 个数，你需要支持一下两种操作。

U x y：将第 \(x\) 个数修改成 \(y\) ；

Q x y：计算从第 \(x\) 个数至第 \(y\) 个数中不同数的和并输出。如对于一段数 \(1,2,3,2,7\)，它的值是 \(13=1+2+3+7\) 。

  • 输入格式

第一行 \(n\) 表示数的个数；

第二行包含这 \(n\) 个数；

第三行 \(m\) 表示操作次数；

接下来 \(m\) 行每行三个数表示题目描述的操作。

  • 输出格式

对于每个 Q 操作返回一个值。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

所有的输入均在 int  以内。

\(n \leq 100000 , m \leq 100000\)

 

 

Source： BZOJ 2883…

YZOJ P3451 [SDOI2013]随机数生成器问题

YZOJ P3451 [SDOI2013]随机数生成器问题

时间限制：1000MS      内存限制：262144KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

有一个随机数生成器，可以生成 \(0\) ~ \(p-1\) 之间的伪随机整数。在生成之前，需要设定一个随机数种子 \(k\) （\(0 \leq k < p\)），则生成器第 \(1\) 次生成的整数为 \(k\)。该随机数生成器有 \(2\) 个参数 \(a, b\)，如果第 \(i\) 次生成的整数为 \(x\)，则第 \(i+1\) 次生成的整数为 \((ax+b) \bmod p\) 。

现给定整数 \(t\) ，我们的问题是，该随机数生成器至少需要生成多少个数，才能生成得到 \(t\)？

对于给定的 \(p,a,b,k,t\) ，请计算要使随机数生成器生成整数 \(t\)，所需生成数的次数的最小值。

  • 输入格式

多组数据。第一行一个整数 \(T\) 表示数据组数，\(T \leq 50\) 。

接下来 \(T\) 行，每行五个整数 \(p,a,b,k,t\) 表示一组数据，其中 \(0 \leq a,b,k,t < p\) 。

  • 输出格式

对于每组数据，将随机数生成器的最小生成次数输出到文件中。

如果该随机数生成器无法生成整数 \(t\)，输出 \(-1\) 。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(20\%\) 的数据，\(p \leq 100\) 。

对于另外 \(30\%\) 的数据，\(a=1\) 。

对于另外 \(30\%\) 的数据，\(b=0\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(p \leq 10^9\) 且 \(p\) 是质数。

 

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YZOJ P3056 三角形最大面积

YZOJ P3056 三角形最大面积

时间限制：1000MS      内存限制：262144KB

出题人：chj2001         难度：\(4.5\)

  • 题目描述

给定平面上 \(n\) 个点，定义 \(f(A,B,C)=\frac{1}{2} \left| x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B) \right|\) 。

每次操作都会将坐标系顺时针旋转 \(\frac{\pi}{9}\) 弧度，直到与原坐标系重合。

计算每次操作前 \(f\) 的最大值，并输出所有最大值的总和。

  • 输入格式

第一行输入一个正整数 \(n\)，表示点的数量；

接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(x_i, y_i\) 表示最开始建立的坐标系下点的坐标。

  • 输出格式

输出所有 \(f\) 最大值的总和。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，\(3 \leq n \leq 10000, -10000 \leq x_i, y_i \leq 10000\) 。

 

 

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YZOJ P2905 [PA2014]Druzyny

YZOJ P2905 [PA2014]Druzyny

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度：\(8.0\)

  • 题目描述

在之前的某次校内训练中，zzx 出了一道神奇的题目：给出 \(n\) 个人，要求将所有人分成若干个组，第 \(i\) 个人所在的组的人数必须在 \([l_i, r_i]\) 之间，判断是否存在可行解。

OI组的神犇们决定把这题改造一下：

dick32165401：改成只有编号连续的的一段才可以分一组。

runzhe2000：判定可行解可能会被爆搜水过，最大化分的组数就不那么容易水过了。

E.Space：不仅要最大化组数，还要求出最大化组数的方案数。

ct：数据范围就出100万好了。

于是这题就被这么造好了。

  • 输入格式

第一行 \(n\)，\(1 \leq n \leq 1000000\) 。

接下来 \(n\) 行，每行 \(l_i,r_i\)，\(1 \leq l_i \leq r_i \leq 1000000\) 。

  • 输出格式

若不存在合法的方案，仅输出一行 \(-1\) 。

否则输出一行两个整数，分别表示组数的最大值和组数取最大值的方案数模 \(10^9+7\) 。

  • 样例输入

  • 样例输出

 

 

 

Source: BZOJ 3711

膜拜上方所有dalao %%%%%%%%%%%%%%%%%%

像我这种菜鸡看到这种神仙题只会爆零QAQ…

YZOJ P3098 [JLOI2016]成绩比较

YZOJ P3098 [JLOI2016]成绩比较

时间限制：100MS      内存限制：131072KB

难度：\(6.0\)

  • 题目描述

G系共有 \(n\) 位同学，\(m\) 门必修课。这 \(n\) 位同学的编号为 \(0\) 到 \(n-1\) 的整数，其中B神的编号为 \(0\) 号。

这 \(m\) 门必修课编号为 \(0\) 到 \(m-1\) 的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是 \(1\) 到 \(U_i\) 中的一个整数。如果在每门课上 A 获得的成绩均小于等于 B 获得的成绩，则称 A 被 B 碾压。

在B神的说法中，G系共有 \(k\) 位同学被他碾压（不包括他自己），而其他 \(n-k-1\) 位同学则没有被他碾压。D神查到了B神每门必修课的排名。这里的排名是指：如果B神某门课的排名为 \(R\)，则表示有且仅有 \(R-1\) 位同学这门课的分数大于B神的分数，有且仅有 \(n-R\) 位同学这门课的分数小于等于B神（不包括他自己）。

我们需要求出全系所有同学每门必修课得分的情况数，使其既能满足B神的说法，也能符合D神查到的排名。这里两种情况不同当且仅当有任意一位同学在任意一门课上获得的分数不同。

你不需要像D神那么厉害，你只需要计算出情况数模 \(10^9+7\) 的余数就可以了。

  • 输入格式

第一行包含三个正整数 \(n, m, k\)，分别表示G系的同学数量（包括B神），必修课的数量和被B神碾压的同学数量。

第二行包含 \(m\) 个正整数，依次表示每门课的最高分 \(U_i\) 。

第三行包含 \(m\) 个正整数，依次表示B神在每门课上的排名 \(R_i\) 。保证 \(1 \leq R_i \leq n\)。

数据保证至少有 \(1\) 种情况使得B神说的话成立。\(n \leq 100, m \leq 100, U_i \leq 10^9\) 。

  • 输出格式

输出仅包括一行一个整数，表示成绩情况数对 \(10^9+7\) 取模的结果。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(n, m \leq 20\)，\(U_i \leq 100\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(n,m \leq 100\)，\(U_i \leq 10^9\)，\(1 \leq R_i \leq n\)，\(0 \leq k < n\) …

YZOJ P3527 [FJOI2018D1T3]城市路径问题

YZOJ P3527 [FJOI2018D1T3]城市路径问题

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

难度：\(6.5\)

  • 题目描述

给出一张 \(n\) 个点的有向图 \(G(V, E)\) 。对于任意两个点 \(u, v\) （\(u\) 可以等于 \(v\) ），\(u\) 向 \(v\) 的连边数为：\(\sum\limits_{i=1}^k {out[u, i] \times in[v, i]}\) 。

给定 \(k\) 和数组 \(out, in\) ，现在有 \(m\) 个询问，每次询问给出三个参数 \(u, v, d\)，你需要回答从节点 \(u\) 出发，经过不超过 \(d\) 条边到达节点 \(v\) 的路径有多少种。

答案对 \(10^9+7\) 取模。

  • 输入格式

第一行两个整数 \(n, k\) 。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行有 \(2k\) 个整数，前 \(k\) 个整数描述 \(out[i][]\)，后 \(k\) 个数描述 \(in[i][]\) 。

接下来一行一个整数 \(m\) 。

接下来 \(m\) 行，每行三个整数 \(u, v, d\)，描述一组询问。

  • 输出格式

对于每个询问，输出一个方案数。由于答案可能太大，输出其除以 \(10^9+7\) 后的余数。…

YZOJ P3033 背包

YZOJ P3033 背包

时间限制：1000MS      内存限制：131072KB

出题人：chj2001             难度：\(5.4\)

  • 题目描述

存在 \(n\) 种物品，其中第 \(i\) 种物品的价值为 \(a_i\) ，最多可以用 \(b_i\) 件，求从这些物品中选取若干件（不能为 \(0\) 件），得到的总价值为 \(9\) 的倍数的方案。

需要分别计算每种物品中，每件之间有区别的方案数和没有区别的方案数。

（即每种物品按照 \(1,2,3, \cdots ,b_i\) 编号的方案数和不编号的方案数。）

  • 输入格式

第一行输入一个数 \(n\) 。

接下来 \(n\) 行，每行两个数 \(a_i, b_i\) 。

  • 输出格式

输出共两行，每行各包括一个数，分别表示对于每种物品视为不同的时的方案数和视为相同的时的方案数。有的时候方案数可能很大，你需要将它对 \(10^9+7\) 取模。

方案数均不考虑顺序，如 \(2, 3, 4\) 和 \(4, 3, 2\) 是同一种方案。

如果无法做到则输出 \(0\) 。

  • 样例输入

  • 样例输出

  • 样例说明

不考虑同种物品之间的区别，一共有 \(2\) 种不同的方案凑出 \(9\) 的倍数，即 \(3, 2, 2, 2\) 和 \(3, 3, 3\) 。

考虑同种和果子的区别时，一共有 \(C_3^1 \times C_3^3 = 3\) 种不同的方案凑出 \(3, 2, 2, 2\)，\(C_3^3=1\) 种方案凑出 \(3, 3, 3\)，因此总共有 \(4\) 种方案。

  • 数据规模与约定

对于 \(40\%\) 的数据，\(n \le 1000 , a_i \le 100 , b_i \le 100\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^5 , 1 \le a_i \le 90000 , 1 \le b_i \le …

YZOJ P3706 [APIO2018]新家

YZOJ P3706 [APIO2018]新家

时间限制：5000MS      内存限制：1048576KB

难度：\(7.0\)

  • 题目描述

五福街是一条笔直的道路，这条道路可以看成一个数轴，街上每个建筑物的坐标都可以用一个整数来表示。

小明是一位时光旅行者，他知道在这条街上，在过去现在和未来共有 \(n\) 个商店出现。第 \(i\) 个商店可 以使用四个整数 \(x_i , t_i , a_i , b_i\) 描述，它们分别表示：商店的坐标、商店的类型、商店开业的年份、商店关闭的年份。

小明希望通过时光旅行，选择一个合适的时间，住在五福街上的某个地方。他给出了一份他可能选择的列表，上面包括了 \(q\) 个询问，每个询问用二元组 （坐标，时间）表示。第 \(i\) 对二元组用两个整数 \(l_i , y_i\) 描述，分别表示选择的地点 \(l_i\) 和年份 \(y_i\) 。

现在，他想计算出在这些时间和地点居住的生活质量。他定义居住的不方便指数为：在居住的年份，离 居住点最远的商店类型到居住点的距离。类型 \(t\) 的商店到居住点的距离定义为：在指定的年份，类型 \(t\) 的所有营业的商店中，到居住点距离最近的一家到居住点的距离。我们说编号为 \(i\) 的商店在第 \(y\) 年在营业当且仅当 \(a_i \leq y \leq b_i\) 。注意，在某些年份中，可能在五福街上并非所有 \(k\) 种类型的商店都有至少一家在营业。在这种情况下，不方便指数定义为 \(-1\)。

你的任务是帮助小明求出每对（坐标，时间）二元组居住的不方便指数。

  • 输入格式

第一行包含三个整数 \(n,k\) 和 \(q\) ，分别表示商店的数量、商店类型的数量和（坐标，时间）二元组的数量（\(1 \le n, q \le 3 \times 10^5 , 1 \le k \le n\)）

接下来 \(n\) 行，每行包含四个整数 \(x_i , t_i , a_i\) 和 \(b_i\) 用于描述一家商店，意义如题面所述 （\(1 \le x_i , a_i , b_i \le 10^8 , 1 \le t_i \le k, a_i \le b_i\)）。

接下来 \(q\) 行，每行包含两个整数 \(l_i\) 和 \(y_i\) ，表示一组（坐标，时间）查询 （\(1 \le l_i , y_i \leq 10^8 \)）。

  • 输出格式

输出一行，包含 \(q\) 个整数，依次表示对于 \(q\) 组（坐标，时间）询问求出的结果。…